推荐算法--CF

一、ItemCF

基于物品的协同过滤就是根据用户历史选择物品的行为，通过物品间的相似度，给用户推荐其他物品。

1.1 原理

1. 计算物品之间的相似度
2. 根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表

1.2 物品相似度计算

• 喜欢物品i₁的⽤户记作集合𝒲₁
• 喜欢物品i₂的⽤户记作集合𝒲₂
• 定义交集 𝒱 = 𝒲₁ ∩ 𝒲₂
• 两个物品的相似度(余弦相似度)：

预估⽤户对候选物品的兴趣:

∑_jlike(user, item_j) × sim(item_j, item)

2 × 0.1 + 1 × 0.4 + 4 × 0.2 + 3 × 0.6 = 3.2

1.3 ItemCF召回的完整流程

1.3.1 事先做离线计算

1. 建⽴“用户→物品”的索引

• 记录每个⽤户最近点击、交互过的物品ID。
• 给定任意⽤户ID，可以找到他近期感兴趣的物品列表。

2. 建⽴“物品→物品”的索引

• 计算物品之间两两相似度。
• 对于每个物品，索引它最相似的k个物品。
• 给定任意物品ID，可以快速找到它最相似的k个物品。

1.3.2 线上做召回

1. 给定⽤户ID，通过“用户→物品”索引，找到⽤户近期感兴趣的物品列表（last-n）。
2. 对于last-n列表中每个物品，通过“物品→物品”的索引，找到top-k相似物品。
3. 对于取回的相似物品（最多有nk个），⽤公式预估⽤户对物品的兴趣分数。
4. 返回分数最⾼的top-n个物品，作为推荐结果。

索引的意义在于避免枚举所有的物品。⽤索引，离线计算量⼤，线上计算量⼩。

二、Swing

假如重合的用户是一个小圈子，两篇不相似的文章也会被ItemCF认为相似：

为解决上述问题Swing模型做以下调整

• ⽤户u₁喜欢的物品记作集合𝒥₁。
• ⽤户u₂喜欢的物品记作集合𝒥₂。
• 定义两个⽤户的重合度：

overlap(u₁, u₂) = |𝒥₁ ∩ 𝒥₂|

• ⽤户u₁和u₂的重合度⾼，则他们可能来⾃⼀个⼩圈⼦，要降低他们的权重。

Swing模型

• 喜欢物品i₁的⽤户记作集合𝒲₁
• 喜欢物品i₂的⽤户记作集合𝒲₂
• 定义交集 𝒱 = 𝒲₁ ∩ 𝒲₂
• 两个物品的相似度：

Swing 与ItemCF 唯⼀的区别在于物品相似度。

• ItemCF：两个物品重合的⽤户⽐例⾼，则判定两个 物品相似。
• Swing：额外考虑重合的⽤户是否来⾃⼀个⼩圈⼦。
  • 同时喜欢两个物品的⽤户记作集合𝒱
  • 对于𝒱中的⽤户u₁和u₂，重合度记作overlap(u₁, u₂)
  • 两个⽤户重合度⼤，则可能来⾃⼀个⼩圈⼦，权重降低。

三、UserCF

基于用户的协同，就是说找到兴趣相同的用户，把其中某个用户选择过的东西，推荐给其他的用户。

推荐系统如何找到跟我兴趣非常相似的网友呢？

• 点击、点赞、收藏、转发的文章有很⼤的重合
• 关注的作者有很⼤的重合。

3.1 UserCF的基本思想

1. 找到与你的目标用户有相同兴趣的用户。
2. 给目标用户推荐相似用户有兴趣但是目标用户还没看过的物品。

3.2 用户之间的相似度

• 用户u₁喜欢的物品记作集合𝒥₁
• 用户u₂喜欢的物品记作集合𝒥₂
• 定义交集 ℐ = 𝒥₁ ∩ 𝒥₂
• 两个⽤户的相似度：

预估⽤户对候选物品的兴趣：

∑_jlike(user, user_j) × sim(user_j, item)

0.9 × 0 + 0.7 × 1 + 0.7 × 3 + 0.4 × 0 = 2.8

但是对于比较热门的物品可能大家都喜欢，这并不代表用户之间相似，所以要降低热门物品权重：

不论冷门、热门，物品权重都是1。∑_{l ∈ ℐ}1 = |ℐ|。

n_l：喜欢物品l的用户数量，反映物品的热门程度

3.3 UserCF召回的完整流程

1.3.1 事先做离线计算

1. 建⽴“用户→物品”的索引

• 记录每个⽤户最近点击、交互过的物品ID。
• 给定任意⽤户ID，可以找到他近期感兴趣的物品列表。

2. 建⽴“用户→用户”的索引

• 对于每个⽤户，索引他最相似的k个⽤户。
• 给定任意⽤户ID，可以快速找到他最相似的k个⽤户。

1.3.2 线上做召回

1. 给定⽤户ID，通过“用户→用户”索引，找到top-k相似⽤户。
2. 对于每个top-k相似⽤户，通过“用户→物品”的索引，找⽤户近期感兴趣的物品列表（last-n）。
3. 对于取回的相似物品（最多有nk个），⽤公式预估⽤户对物品的兴趣分数。
4. 返回分数最⾼的top-n个物品，作为推荐结果。